Question

已知直角三角形的兩邊分別為8和15，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

17或
分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊15既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即15是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：設(shè)第三邊為x，
（1）若15是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：
15²+8²=x²，所以x=17；
（2）若15是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：
8²+x²=15²，所以x=；
所以第三邊的長(zhǎng)為17或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．