Question

等腰三角形的一個內(nèi)角∠A=70°，則∠B=

55°或70°或40°

．

Answer 1

分析：已知給出了一個內(nèi)角∠A=70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答：解：分情況討論：
（1）若等腰三角形的頂角∠A=70°時，∠B=（180°-70°）÷2=55°；
（2）若等腰三角形的底角∠A=70°時，∠B也是底角，∠B=70°，
若等腰三角形的底角∠A=70°時，∠B是頂角，∠B=180°-70°-70°=40°．
故答案為：55°或70°或40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．