Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，其中（a-2）²+|b-3|=0
（2）先化簡(jiǎn)(1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

，然后請(qǐng)你給a選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可；
（2）先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，最后把a(bǔ)=3代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵（a-2）²+|b-3|=0，
∴a=2，b=3，
原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

×

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=

1

2+3

=

1

5

；

（2）原式=

a+1

a-2

×

(a+2)(a-2)

a+1

=a+2，
根據(jù)分式的意義，可知a≠±2，且a≠-1，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=3+2=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意通分和約分，以及分子分母的因式分解．