在△ABC中，分別以AB、AC為邊，向△ABC外作正三角形、正四邊形、正五邊形，如圖1、圖2、圖3，BE、CD相交于點(diǎn)O．

(1)如圖1，求證：△ABE≌△ADC；

(2)探究：如圖1，∠BOC＝________；如圖2，∠BOC＝________；如圖3，∠BOC＝________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓O1和半圓O2，其中O1和O2分別為兩個(gè)半圓的圓心．F是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個(gè)半圓圓弧的中點(diǎn)．
（1）連接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，證明：△DO1F≌△FO2E；
（2）如圖二，過點(diǎn)A分別作半圓O1和半圓O2的切線，交BD的延長(zhǎng)線和CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長(zhǎng)；
（3）如圖三，過點(diǎn)A作半圓O2的切線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線FA的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PA．證明：PA是半圓O1的切線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=
 
；
如圖2，∠BOC=
 
；
如圖3，∠BOC=
 
；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O1、⊙O2交于AC上一點(diǎn)D，且⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，AB、DO2的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且BE=BD．則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、AB=AC
B、∠BO2E=2∠E
C、AB=
2
BE
D、EO2=
2
BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大田縣質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于
12
AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為12，AB=16，則△ABC的周長(zhǎng)為
28
28
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，分別以AC，AB，BC為邊向外作正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S1=6，S2=6，S3=12，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案