15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值，則
a＜0,ac＞0
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．
解答：解：∵x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，
∴拋物線開口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
∴a＞0，△=4-4ac＜0，
∴a＞0且ac＞0．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），（5，-1），則它的對(duì)稱軸方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)A、B、P三點(diǎn)畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過(guò)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠B=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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