Question

（2004•臨沂）如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)，即：PC²=PB×PA，可將AP的長求出，進(jìn)而可將⊙O的半徑求出．
解答：解：∵PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=4，PB=2，
∴PC²=PB×PA，即4²=2PA，
解得PA=8，
∴OA=OB=（PA-PB）=3，
故⊙O的半徑為3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的切割線定理．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．