Question

計(jì)算：〔x²+y²-（x-y）²+2y（x-y）〕÷4y

Answer 1

解：原式=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-y．
分析：將原式中括號中的第三項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，利用去括號法則去括號后，合并同類項(xiàng)，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．