Question

如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，求證：BD=AB．

Answer 1

證明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=AB（直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）
又∵CD⊥AB，垂足為D，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BD=BC=×AB=AB，
因此，BD=AB．
分析：根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，用AB表示出BC，再用BC表示BD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．