如圖，在△ABC中，DE與BC不平行，請(qǐng)你填上一個(gè)你認(rèn)為適合的條件，使得△ABC∽△AED．
（1）寫(xiě)出△ABC∽△AED的推理過(guò)程；
（2）若AB=6，AC=8，AD=4，求EC的值．
分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定定理值得添加條件證明即可；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)得出AE的長(zhǎng)，即可得出EC的長(zhǎng)．
解答：解：（1）添加條件∠C=∠ADE（或∠B=∠AED或
AB
AE
=
AC
AD
）都可以，
∵∠C=∠ADE，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED；

（2）∵△ABC∽△AED，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
∴
4
8
=
AE
6
，
∴AE=3，
∴EC=8-3=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AED是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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