Question

菱形周長(zhǎng)為32cm，相鄰兩角之比為1：2，則兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為（ ）
A．8cm和8cm
B．4cm和8cm
C．4cm和4cm
D．8cm和4cm

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由菱形周長(zhǎng)為32cm，相鄰兩角之比為1：2，可得AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，繼而求得∠ABO=30°，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求得OA與OB的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵菱形周長(zhǎng)為32cm，相鄰兩角之比為1：2，
∴AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，
∴∠ABO=30°，
∴OA=AB=4（cm），OB==4（cm），
∴AC=2OA=8（cm），BD=2OB=8（cm），
∴兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為：8cm和8cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．