Question

先化簡，再求值：

x

x+2

-

10

x2-4

÷

5

x-2

+

x3-x2

x2+x-2

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：化簡分式，首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行乘法運算，化簡最后一個分式，最后進行分式的加減運算，即可把分式進行化簡，最后代入x的值計算即可．

解答：解：原式=

x

x+2

-

10

(x+2)(x-2)

•

x-2

5

+

x2(x-1)

(x+2)(x-1)

=

x

x+2

-

2

x+2

+

x2

x+2

=

x2+x-2

x+2

=

(x+2)(x-1)

x+2

=x-1．
當(dāng)x=

2

-1時，原式=

2

-1-1=

2

-2．

點評：本題考查了分式的化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．