已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點0，AE⊥BD于E，OE：ED=1：3，AE=2．BD的值為多少？

【答案】分析：由OE：ED=1：3，可知OD=2OE，根據(jù)矩形的性質(zhì)：OD=OB=OA=OC，則OE=，又因為AE⊥BD，根據(jù)勾股定理OE2+AE2=OB2，可求出OB，則BD=2OB=8．
解答：解：∵OE：ED=1：3
∴OD=2OE
∵矩形ABCD
∴OD=OB=OA=OC
∴OE=
∵AE⊥BD
∴OE2+AE2=OB2∴OB=4
∴BD=8．
點評：根據(jù)矩形的性質(zhì)，配合直角三角形求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PE⊥CP交直線AB于點E，設(shè)PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
（3）是否存在點P，使△APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=4，對角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運(yùn)動精英家教網(wǎng)，點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△BPQ的面積為S．
（1）若t=2時，求證：△DBA∽△PBQ；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；
（3）在運(yùn)動的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，則矩形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長AD到點E，使AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求AP的長；
（2）若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知以點A為圓心，r1為半徑的動⊙A，使點D在動⊙A的內(nèi)部，點B在動⊙A的外部．
①求動⊙A的半徑r1的取值范圍；
②若以點C為圓心，r2為半徑的動⊙C與動⊙A相切，求r2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
（1）請問圖中有哪幾對三角形全等，全部寫出來（不另添輔助線）；
（2）請任選其中一對全等三角形給予證明．

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