【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，－3)，頂點為D.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸．

【答案】 (1) y＝x－2x－3；(2) D (1，－4)，對稱軸是直線x＝1.

【解析】

(1)根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點坐標可設(shè)二次函數(shù)交點式: y＝a(x＋1)(x－3),

然后根據(jù)拋物線又經(jīng)過點點C(0,－3),將點C代入解析式可求出a,從而求出函數(shù)解析式,

(2)根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標公式可直接求二次函數(shù)頂點和對稱軸方程.

解：(1)設(shè)此拋物線的解析式是y＝a(x＋1)(x－3),

把點C(0,－3)代入,得

－3＝a·1·(－3),

解得a＝1,

∴y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3.

(2)頂點D的坐標是(1,－4),對稱軸是直線x＝1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學校，出發(fā)一段時間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學校，兩人同時到達．設(shè)小明在途的時間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，，點、分別在、上，，連接，將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)(即)后得，連接．

(1)求證：≌；

(2)若∥，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知 A（-2,0），B（0，m）兩點，且線段AB= 2 ，以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作正方形 ABCD。

（1）求點 B 的坐標

（2）在 x 軸上是否存在點 Q，使△QAB 是以 AB 為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點 Q 的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如果在坐標平面內(nèi)有一點 P（a，3），使得△ABP 的面積與正方形 ABCD 的面 積相等，求 a 的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華要買一種標價為5元的練習本，學校旁邊有甲、乙兩個文具店正在做促銷活動，甲商店的優(yōu)惠條件是：一次性購買超過10本，則超過的部分按標價的銷售；乙商店的優(yōu)惠條件是：活動期間所有文具按標價的銷售；

（1）現(xiàn)小華要買20本練習本，他若選擇甲商店，需花元______，他若選擇乙商店，需花______元．

（2）若小華現(xiàn)有120元錢，他最多可買多少本練習本?

（3）試分析小華如果要買本練習本時，到哪個商店購買較省錢?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標，點B的對應(yīng)點B1的坐標，點C的對應(yīng)點C1的坐標；

（3）請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，4)，直線y=2x+b（b≠0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點．（1）求k的值；（2）當b=-3時，求△OCD的面積；

（3）連接OQ，是否存在實數(shù)b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△BAD中延長斜邊BD到點C，使，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、D、B、E四點在同一條直線上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．

（1）求證：AC＝DF；

（2）若CD為∠ACB的平分線，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度數(shù)．

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同步練習冊答案