Question

求下列不等式（組）的解集，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）

3(x+1)

8

+2＜3-

x-1

4

；
（2）

x 2 - x 3 ＞-1 2(x-3)-3(x-2)＞-6

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1；然后在數(shù)軸上表示出x的取值范圍即可；
（2）先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集；然后在數(shù)軸上表示出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）去分母得：3（x+1）+16＜24-2（x-1），
去括號得：3x+3+16＜24-2x+2，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：5x＜7，
系數(shù)化成1得：x＜

7

5

，
在數(shù)軸上表示為：
；  

（2）

x 2 - x 3 ＞-1① 2(x-3)-3(x-2)＞-6②

解不等式①得：x＞-6，
解不等式②得：x＜6，
所以不等式組的解集為-6＜x＜6，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．同時(shí)考查了不等式（組）的解集在數(shù)軸上的表示．