作業(yè)寶如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    35°
  3. C.
    40°
  4. D.
    45°
C
分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．
解答：解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
∵CB=CB′，
∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
∴∠B′CB=40°，
∴∠ACA′=40°，
∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，
∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠ACA′=40°是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂

點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，

然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計(jì)算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)模擬題 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，Rt△ABC的頂O點(diǎn)A、B、C都是網(wǎng)格的格點(diǎn)（即為小正方形頂點(diǎn)）。（1）在網(wǎng)格中分別畫出將△ABC向右平移2格的△A′B′C′，和再將△A′B′C′繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′′B′′C′′；
（2）設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為1，求A在兩次變換中所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)。

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