如圖，把Rt△AOB繞著直角頂點O順時針旋轉(zhuǎn)后與Rt△COD重合．若∠AOD=120°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是________．

30°
分析：由于Rt△AOB繞著直角頂點O順時針旋轉(zhuǎn)后與Rt△COD重合，則有OA與OC重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOC等于旋轉(zhuǎn)角，然后利用∠AOC=∠AOD-∠COD計算即可．
解答：∵Rt△AOB繞著直角頂點O順時針旋轉(zhuǎn)后與Rt△COD重合，即OA與OC重合，
∴∠AOC等于旋轉(zhuǎn)角，
∵∠AOD=120°，∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=120°-90°=30°，
即旋轉(zhuǎn)角為30°．
故答案為30°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△B精英家教網(wǎng)OC，（點A旋轉(zhuǎn)到點B的位置），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點D，頂點為點P，對稱軸為直線x=3，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接BC，CP，PD，BD，求四邊形PCBD的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得△MDC的面積等于四邊形PCBD的面積
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？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州）如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△ECD分別置于平面直角坐標系xOy中，使點E與點B重合，直角邊OB、BC在y軸上．已知點D （4，2），過A、D兩點的直線交y軸于點F．若△ECD沿DA方向以每秒
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個單位長度的速度勻速平移，設平移的時間為t（秒），記△ECD在平移過程中某時刻為△E′C′D′，E′D′與AB交于點M，與y軸交于點N，C′D′與AB交于點Q，與y軸交于點P（注：平移過程中，點D′始終在線段DA上，且不與點A重合）．
（1）求直線AD的函數(shù)解析式；
（2）試探究在△ECD平移過程中，四邊形MNPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及t的取值；若不存在，請說明理由；
（3）以MN為邊，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH與坐標軸有兩個公共點時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把Rt△AOB繞著直角頂點O順時針旋轉(zhuǎn)后與Rt△COD重合．若∠AOD=120°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
30°
30°
．

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