如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠CHA的度數(shù)．
（1）連接AC、BD并且AC和BD相交于點(diǎn)O，
∵AE⊥BC，且AE平分BC，而AB=CB=AD=CD=AC，
∴△ABC和△ADC都是正三角形，
∴AB=AC=4，
因?yàn)椤鰽BO是直角三角形，
∴BD=4
3
，
∴菱形ABCD的面積是8
3
．

（2）∵△ADC是正三角形，AF⊥CD，
∴∠DAF=30°，
又∵CG∥AE，AE⊥BC，
∴四邊形AECG是矩形，
∴∠AGH=90°，
∴∠AHC=∠DAF+∠AGH=120°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對稱；A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對稱，DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；DF交AC于點(diǎn)F．
（1）試說明BD=CD；
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的一個(gè)內(nèi)角等于60°，較短對角線長等于2cm，則菱形較長對角線長等于（　�。�
A．
3
cm		B．2
3
cm		C．4
2
cm		D．6
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長的總和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠ABC的平分線BE交AD于E；在線段BC上截取CF=DE；連接EF．
（2）求證：四邊形ABFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（　�。�
A．5B．10C．20D．40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分線交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，連接AE，則∠EAD的度數(shù)是（　　）
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的周長為20，一條對角線長為6，則邊長是______，它的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的周長為8
5
，面積為16，則這個(gè)菱形較短的對角線長為（　�。�
A．4B．8C．4
5
D．10

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同步練習(xí)冊答案