如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點(diǎn)F，設(shè)
EB
=
a
，
EC
=
b
，下列式子中正確的是（　�。�
分析：先根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，求出BC=3DF，再根據(jù)向量的三角形法則求出
DF
，然后選擇答案即可．
解答：解：∵AD=DE=EB，DF∥BC，
∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
∴
DF
BC
=
AD
AB
=
AD
3AD
，
∴BC=3DF，
∴
BC
=
EC
-
EB
，
即3
DF
=
b
-
a
，
∴
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，向量的三角形法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案