已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①;②;③;④;⑤,(的實數(shù))其中正確的結論有( )
A.2個 | B.3個 | C.4個 | D.5個 |
B.
解析試題分析:觀察圖象,開口向下,a<0;對稱軸在y軸的右側,a、b異號,則b>0;拋物線與y軸的交點在x軸的上方,c>0,則abc<0,所以①不正確.
當x=時圖象在x軸下方,則<0,即a+c<b,所以②不正確.
對稱軸為直線x=1,則x=2時圖象在x軸上方,則y=4a+2b+c>0,所以③正確.
,則,而<0,則<0,2c<3b,所以④正確.
開口向下,當x=1,y有最大值a+b+c;當x=m(m≠1)時,y=am2+bm+c,則a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b)(m≠1),所以⑤正確.
綜上所述,正確的結論有③④⑤三個.
故選B.
考點:1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系;2. 數(shù)形結合思想的應用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是( )
A.ac<0 |
B.a-b+c>0 |
C.b=-4a |
D.關于x的方程ax2+bx+c=0根是x1=-1,x2=5 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示:若點A(x1,y1),B(x2,y2)在此函數(shù)圖象上,x1<x2<1,y1與y2的大小關系是
A.y1≤y2 | B.y1<y2 | C.y1≥y2 | D.y1>y2 |
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