（2006•廣安）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
求證：△ADE是等腰三角形．

【答案】分析：要證出△ADE是等腰三角形，一般采用證邊或證角相等，由此考慮到用三角形全等進(jìn)行證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD為梯形，且AB=CD，
∴ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，AB=CD．
∵E是BC中點(diǎn)，
∴BE=CE．
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE．
∴△AED是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用等腰梯形的性質(zhì)及三角形全等的判定來(lái)證明等腰三角形．
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（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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