Question

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步，算出a2的各位數字之和得n3，再計算n32+1得a3；
…
以此類推，則n₂₀₁₃=

 

，a₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數字的變化類

專題：

分析：分別求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循環(huán)，從而求出n₂₀₁₃、a₂₀₁₄即可．

解答：解：∵n₁=5，a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2013÷3=671，
∴n₂₀₁₃=11，a₂₀₁₃=a₃=122．
故答案為：11，122．

點評：本題考查了數字的變化規(guī)律，通過計算，找到每幾個數據循環(huán)一次后，再看2013與哪個數相等．