Question

若x取整數(shù)，則使分式

6x+3

2x-1

的值為整數(shù)的x值有（　�。�

A．3 個(gè)

B．4 個(gè)

C．6 個(gè)

D．8個(gè)

Answer 1

分析：把分子寫出6x-3+6，化為分子上不含有x的形式，再根據(jù)分式的值是整數(shù)討論求解，

解答：解：

6x+3

2x-1

=

6x-3+6

2x-1

=3+

6

2x-1

，
∵2x-1是奇數(shù)，分式的值是整數(shù)，
∴2x-1=-1時(shí)，x=0，
2x-1=1時(shí)，x=1，
2x-1=-3時(shí)，x=-1，
2x-1=3時(shí)，x=2，
所以，整數(shù)x的值有0、-1、1、2共4個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值，把分子轉(zhuǎn)化為不含有字母x的形式是解題的關(guān)鍵．