Question

如圖，C是射線(xiàn)OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線(xiàn)DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①DA是⊙O的切線(xiàn)；②DA=DC；③OD⊥OB．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫(xiě)出一個(gè)真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

Answer 1

【答案】分析：觀察三個(gè)條件都是圍繞切線(xiàn)的性質(zhì)（連接OA），等角的余角相等，等邊對(duì)等角來(lái)進(jìn)行求解的，可任選兩個(gè)按上述思路進(jìn)行求解．
解答：解：我的命題是：①②?③，
證明：連接OA，則OA⊥DA，
∵DA=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB；
∵∠OAB+∠DAC=90°，
又∵∠OCB=∠DCA，
∴∠B+∠OCB=90°，
∴OD⊥OB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)等角的余角相等，等邊對(duì)等角進(jìn)行求解是本題的基本思路．