【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=6時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是______．

【答案】4＜a≤

【解析】

直接利用已知畫出符合題意的三角形找出臨界點(diǎn)，進(jìn)而可得出答案．

解：如圖，當(dāng)△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6時(shí)，

①當(dāng)點(diǎn)B在B1處時(shí)，即B1（4，0），此時(shí)有三個(gè)整點(diǎn)處在直線AB1上，所以a＞4；

②當(dāng)點(diǎn)B在B2處時(shí)，直線AB2經(jīng)過點(diǎn)（4，1），此時(shí)△AB2O內(nèi)正好有6個(gè)整點(diǎn)，設(shè)此時(shí)直線AB2的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（0，4），C(4，1)代入得，

，解得，即直線AB2的解析式為y=x+4，

當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是：4＜a≤．

故答案為：4＜a≤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣3）和點(diǎn)B（2，3）

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在這拋物線上，當(dāng)1≤x2＜x1時(shí)，比較y1與y2的大小．

（3）點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在這拋物線上，若t≤x1≤t+1，當(dāng)x2≥3時(shí)，均有y1≥y2，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點(diǎn)M在AB上且AM＝1cm，點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM（或PM的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)Q．設(shè)PM＝xcm，BQ＝ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：如圖，直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)、，經(jīng)過、兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長(zhǎng)10米，按圖中的直角坐標(biāo)系可用y=x+5表示，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上．在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用y=x2+bx+c表示．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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同步練習(xí)冊(cè)答案