如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

【答案】分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因為∠A=∠D，BF=EC．根據(jù)三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，從而求出AB=DE．
解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE．
又BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，即BC=EF．
又∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．
點評：本題考查了平行線的性質及三角形全等的判定定理，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BC=EF．求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011——2012學年北京西城實驗學校初二期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF. 求證：；
（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的結論.

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