Question

我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì)。現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問(wèn)題。

			苦蕎茶	青花椒	野生蘑菇
每 輛 汽 車 運(yùn) 載 量	（噸）	A型	2	2
		B型	4		2
		C型		1	6

車型	A	B	C
每輛車運(yùn)費(fèi)（元）	1500	1800	2000

 
（1）      設(shè)A型汽車安排輛，B 型汽車安排輛，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）      如果三種型號(hào)的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。
（3）      為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最少運(yùn)費(fèi)。

Answer 1

解：（1）法① 根據(jù)題意得
    ····································2分
化簡(jiǎn)得： 。   ··········································3分
法②根據(jù)題意得

化簡(jiǎn)得：。   ··········································3分
（2）由 得
解得 。 ·············································5分
∵為正整數(shù)，∴，6，7。    ······································6分
故車輛安排有三種方案，即：
方案一：型車輛，型車輛，型車輛
方案二：型車輛，型車輛，型車輛
方案三：型車輛，型車輛，型車輛   ·····················6分
（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，則
。  ·····························8分
∵隨的增大而增大，且
∴當(dāng)時(shí)，元。
答：為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用⑵中方案一，最少運(yùn)費(fèi)為37100元。  ···········9分解析:
略