Question

如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，求BD的長．

Answer 1

分析：由于AB是⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°，可得出OD∥AC；由于AO=OB，則OD是△ABC的中位線，即BD=DC=

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BC，而BC的值可由勾股定理求得，由此得解．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位線，即BD=

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BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC=

AB2-AC2

=6cm；
故BD=

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BC=3cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理、勾股定理、三角形中位線定理等知識(shí)，能夠正確的判斷出BD與BC的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．