Question

（1）2x²-3x-1=0；          
（2）x²+6x-2=0（配方法）．

Answer 1

解：（1）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴x==，
∴x₁=，x₂=；

（2）移項，得
x²+6x=2，
等式的兩邊同時加上3²，得
x²+6x+3²=2+3²，
配方，得
（x+3）²=11，
開方，得
x+3=±，
解得，x₁=-3+，x₂=-3-．
分析：（1）利用求根公式x=來解方程；
（2）把常數(shù)項-2移項，然后在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)6的一半，進行配方．
點評：本題考查了配方法和公式法解一元二次方程．當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．