Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB=60°，AB=AD=2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、12cm
• B、10cm
• C、8cm
• D、6cm

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：利用等腰梯形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE=EC=AD=CD=2cm，即可得出答案．

解答：解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=AE，
∵∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE=2cm，
∵AB=AD=2cm，
∴AB=BE=EC=AD=CD=2cm，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為：10cm．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABE是等邊三角形是解題關(guān)鍵．