Question

（2009•廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

Answer 1

【答案】分析：考查平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)，但同時(shí)也考查了待定系數(shù)法，
解答：解：（1）A（-1，3），B（-4，2）．（2分）

（2）解法1：∵直線MN經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx，
又點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），
∴k=2．（3分）
∴直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x．（4分）
解法2：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，
則由題意得：，
解這個(gè)方程組，得，（6分）
∴直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x．

（3）利用直尺和圓規(guī)，作線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形A′B′，如圖所示．（8分）
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形，找出需要的點(diǎn)的坐標(biāo)即可