【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面積．

【答案】
（1）解：將點(diǎn)A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，

，解得： ，

∴直線y=kx+b的解析式為y= x+15．


（2）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

，解得： ，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20，25）．

當(dāng)x=0時(shí)，y=x+5=5，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5），

∴BC=15﹣5=10，

∴S△PBC= BCxP= ×10×20=100．


【解析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；
（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過(guò)解方程組可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長(zhǎng)度，最后利用三角形的面積公式求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類(lèi)比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)，②飛機(jī)在地面上沿直線滑行，③風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)，④冷水加熱過(guò)程中氣泡的上升．其中屬于平移的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，把表示-4的點(diǎn)移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為（　　　�。�

A. -2B. -6C. -3或-5D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣7x2+4x﹣2017＝（　　）

A. ﹣2017B. ﹣2018C. ﹣2019D. ﹣2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_(kāi)________cm．

（第16題圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題14分）如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE．

（1）當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B和的度數(shù)；

（2）求證：AC=AB。

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；

②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫(xiě)出△ACG和△DEG的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：
一次函數(shù)與方程的關(guān)系：
①一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；
②點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解；
③點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中的x，y的值是方程組②的解
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：
①函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
②函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集．
（1）請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的式子：
①；②；③；④；
（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)N以相同的速度從點(diǎn)B出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AB交直線CD于點(diǎn)P，連接NM、NP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，∠NMP=度；
（2）求t為何值時(shí)，以A、M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）當(dāng)△NPC為直角三角形時(shí)，求此時(shí)t的值．

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