精英家教網(wǎng)如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（　�。�
A、48B、76C、96D、152
分析：本題須先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通過對要求的式子進行化簡整理，代入相應(yīng)的值即可求出結(jié)果．
解答：解：∵正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，
∴a+13=b+9=c+3，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca
2

=
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
2
=
(-4)2+(-6)2+102
2
=76
故選B．
點評：本題主要考查了整式的混合運算-化簡求值問題，在解題時要注意知識的綜合運用及與圖形結(jié)合問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖．正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，并且相對面所寫的兩個數(shù)的和都相等，若10的對面是數(shù)a，16的數(shù)的對面是b，21的對面是數(shù)c，則代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于


  1. A.
    48
  2. B.
    76
  3. C.
    96
  4. D.
    152

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖．正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，并且相對面所寫的兩個數(shù)的和都相等，若10的對面是數(shù)a，16的數(shù)的對面是b，21的對面是數(shù)c，則代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是


  1. A.
    179
  2. B.
    180
  3. C.
    181
  4. D.
    182

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年天津市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ）

A．48
B．76
C．96
D．152

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