如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2
（1）求
DE
BC
的值；   
（2）求
S△ADE
S四邊形BCED
 的值．
分析：（1）根據相似三角形的判定可證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質即可得到DE：BC的值；
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，所以可求出△ADE和△ABC的比值，進而求出
S△ADE
S四邊形BCED
的值．
解答：解：（1）解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∵AD：DB=3：2，
∴∴AD：AB=3：5
∴DE：BC=3：5；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴
S△ADE
S四邊形BCED
=
9
16
．
點評：此題考查學生對相似三角形的判定及性質的掌握．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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