作業(yè)寶如圖：河岸線的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個(gè)自來(lái)水廠，使廠到A，B兩地距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出廠的位置（用P點(diǎn)表示）并說(shuō)明你這樣做會(huì)使廠到A，B距離相等的理由________（注：不要求寫出畫法，只保留作圖痕跡）

到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
分析：連接AB，作AB的垂直平分線交河岸于P點(diǎn)，P點(diǎn)為所求，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)填空即可．
解答：如圖所示：

理由為：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，
故答案為：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，同學(xué)們應(yīng)靈活的應(yīng)用垂直平分線的性質(zhì)此知識(shí)是中考考查重點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•聊城一模）在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P）．

觀察計(jì)算：（1）在方案一中，d1=
a+2
a+2
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d2=
a2+24
a2+24
km（用含a的式子表示）．
探索歸納：（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大小：d1
＜
＜
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大�。篸1
＞
＞
d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？
方法指導(dǎo)：當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)m與n的大小時(shí)，可以對(duì)它們的平方進(jìn)行比較：
∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m2-n2）與（m-n）的符號(hào)相同．
當(dāng)m2-n2＞0時(shí)，m-n＞0，即m＞n；
當(dāng)m2-n2=0時(shí)，m-n=0，即m=n；
當(dāng)m2-n2＜0時(shí)，m-n＜0，即m＜n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于I對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P．
精英家教網(wǎng)
觀察計(jì)算：
（1）在方案一中，d1=
 
km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，
d2=
 
km（用含a的式子表示）．精英家教網(wǎng)
探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大�。篸1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大小：d1（
 
）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：河岸線的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個(gè)自來(lái)水廠，使廠到A，B兩地距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出廠的位置（用P點(diǎn)表示）并說(shuō)明你這樣做會(huì)使廠到A，B距離相等的理由
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
（注：不要求寫出畫法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省沭陽(yáng)縣中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型：解答題

﹣（本題12分）在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中于點(diǎn)）；圖（2）是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，與交于點(diǎn)）．

 
（1）觀察計(jì)算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng)，作了如圖（3）所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當(dāng)時(shí)，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當(dāng)時(shí)，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，
就（當(dāng)時(shí)）的所有取值情況進(jìn)
行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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