把2013個正整數(shù)1,2,3,4,…,2013按如圖方式排列成一個表.
(1)如圖,用一正方形方框任意框住4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是
x+1
x+1
,
x+7
x+7
,
x+8
x+8

(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值為多少?
(3)如(1)中方式,能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于2844?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.
(4)從左到右,第1到第7列各列數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,則這7個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于
1726
1726
(直接填出結(jié)果,不寫計算過程)
分析:(1)左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)從小到大依次是x+1,x+7,x+8,
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于416時,列出方程求出x的值即可,
(3)根據(jù)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2844時,x=707,左上角的數(shù)不能是7的倍數(shù),即可得出答案,
(4)先分別求出最大的數(shù)2013在第288行第4列,得出a4最大,a5最小,再列式計算即可.
解答:解:(1)左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是x+1,x+7,x+8,
故答案為:x+1,x+7,x+8;
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于416時,
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,
解得:x=100,

(3)不能,
∵x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2844時,x=707,左上角的數(shù)不能是7的倍數(shù),
∴x不能等于7,
(4)∵2013在第288行第4列,
∴a4最大,a5最小,
∴最大數(shù)與最小數(shù)之差=a4-a5=
(2013+4)×288
2
-
(2007+5)×287
2
=1726.
故答案為:1726.
點評:此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是讀懂題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程,關(guān)鍵是找出最大的數(shù)和最小的數(shù)所在的位置.
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把2013個正整數(shù)1,2,3,4,…,2013按如圖方式排列成一個表:
(1)用如圖方式框住表中任意4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是
x+8
x+8
、
x+16
x+16
、
x+24
x+24
.(請直接填寫答案)
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于2012時,x的值為多少?
(3)如(1)中方式,能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于244?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.

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把2013個正整數(shù)1,2,3,4,…,2013按如圖方式排列成一個表:
(1)用如圖方式框住表中任意4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是______、______、______.(請直接填寫答案)
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于2012時,x的值為多少?
(3)如(1)中方式,能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于244?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.

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作業(yè)寶把2013個正整數(shù)1,2,3,4,…,2013按如圖方式排列成一個表.
(1)如圖,用一正方形方框任意框住4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是______,______,______.
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值為多少?
(3)如(1)中方式,能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于2844?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.
(4)從左到右,第1到第7列各列數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,則這7個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于______(直接填出結(jié)果,不寫計算過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

把2013個正整數(shù)1,2,3,4,…,2013按如圖方式排列成一個表:
(1)用如圖方式框住表中任意4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是______、______、______.(請直接填寫答案)
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于2012時,x的值為多少?
(3)如(1)中方式,能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于244?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.
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