Question

（1）用配方法解方程3x²-x-1=0；
（2）解分式方程

1

x+2

+

4

x2-4

+

2

2-x

=1．

Answer 1

分析：（1）解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)；
（2）左右兩邊同乘以最簡公分母是x²-4，以下步驟可按解一般方程的步驟計算．

解答：解：（1）3x²-x-1=0
x²-

1

3

x=

1

3

x²-

1

3

x+

1

36

=

1

3

+

1

36

（x-

1

6

）²=

13

36

x-

1

6

=±

13

6

∴x₁=

1+ 13

6

，x₂=

1- 13

6

；

（2）去分母，得（x-2）+4-2（x+2）=x²-4
去括號、移項、合并同類項，得x²+x-2=0
配方得（x+

1

2

）²=

9

4

∴x+

1

2

=±

3

2

∴x₁=1，x₂=-2
當x₂=-2時，最簡公分母x²-4=0，
∴原方程的根為x=1．

點評：（1）用配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用；
（2）解分式方程時確定最簡公分母很關鍵，注意右邊的“1”也乘以最簡公分母；解后注意要驗根．