Question

銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“COCOTREE”牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件．為了迎接“五•一”勞動(dòng)節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請(qǐng)你幫商場算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元？
（2）這次降價(jià)活動(dòng)中，1200元是最高日利潤嗎？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)?jiān)嚽笞罡呃麧欀担?/h1>

Answer 1

解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：
（100-60-x）（20+2x）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20，
因要減少庫存，故取 x=20，
答：每件童裝應(yīng)定價(jià)80元．

（2）1200不是最高利潤，
y=（100-60-x）（20+2x）
=-2x ²+60x+800
=-2（x-15）²+1250
故當(dāng)降價(jià)15元，即以85元銷售時(shí)，最高利潤值達(dá)1250元．
分析：（1）首先設(shè)每件降價(jià)x元，則每件實(shí)際盈利為（100-60-x）元，銷售量為（20+2x）件，用每件盈利×銷售量=每天盈利，列方程求解．為了擴(kuò)大銷售量，x應(yīng)取較大值．
（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y，利用（1）中的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法解決問題．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤，進(jìn)而列方程與函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題．