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已知二次函數y=2x2-4x+5，
（1）將二次函數的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標；
（3）若反比例函數y=
mx
的圖象過點A，求反比例函數的解析式．
分析：（1）通過配方，把一般式轉化為頂點式；
（2）按照題意寫出頂點式后，得出點A的坐標；
（3）函數經過一定點，將此點坐標代入函數解析式y=
k
x
（k≠0）即可求得k的值．
解答：解：（1）y=2x2-4x+5=2（x2-2x+
5
2
）=2（x-1）2+3；
（2）由題意得：移動后的函數變?yōu)閥=2（x-3）2+2，
∴A（3，2）．
（3）∵反比例函數y=
m
x
的圖象經過點A（3，2），
∴m=6．
∴反比例函數的解析式是y=
6
x
．
點評：（1）本題考查了二次函數的解析式的三種形式；（2）考查了用待定系數法確定反比例函數的解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數學題僅見如下文字：“已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（-1，0）…求證：這個二次函數圖象關于直線x=1對稱．”請你把被污染部分的條件補充上去，則函數解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫出一種）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個二次函數的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當x=
-1或3
時，y=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數的圖象經過原點及點（-2，-2），且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4，那么該二次函數的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2-2x-8．
（1）求函數圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；
（2）并畫出函數的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+2x+3．
（1）求函數圖象的頂點坐標、與坐標軸交點的坐標和對稱軸，并畫出函數的大致圖象；
（2）根據圖象回答：當x為何值時，y＞0？

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