Question

某學(xué)習(xí)用品批發(fā)商場(chǎng)大練習(xí)本的價(jià)格如下表：

購(gòu)買練習(xí)本數(shù)	不超過(guò) 20本	超過(guò)20本但 不超過(guò)40本	40本 以上
每本價(jià)格	3元	2.5元	2元

李強(qiáng)同學(xué)兩次共購(gòu)買大練習(xí)本50本（第二次多于第一次），共付出132元，請(qǐng)問(wèn)李強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買大練習(xí)本多少本？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：由兩次共購(gòu)買大練習(xí)本50本（第二次多于第一次），所以分兩種情況：當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買大練習(xí)本不超過(guò)20本，第二次購(gòu)買大練習(xí)本超過(guò)20本但不超過(guò)40本時(shí)，當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買大練習(xí)本不超過(guò)20本，第二次購(gòu)買大練習(xí)本超過(guò)40本時(shí)，設(shè)第一次購(gòu)買大練習(xí)本為x本，則第二次購(gòu)買大練習(xí)本為（50-x）本，建立方程求出其解即可．

解答：解：由兩次共購(gòu)買大練習(xí)本50本（第二次多于第一次），所以分兩種情況：
①當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買大練習(xí)本不超過(guò)20本，第二次購(gòu)買大練習(xí)本超過(guò)20本但不超過(guò)40本時(shí)，
設(shè)第一次購(gòu)買大練習(xí)本為x本，則第二次購(gòu)買大練習(xí)本為（50-x）本．
根據(jù)題意得：3x+2.5（50-x）=132，
解得：x=14．
∴50-x=50-14=36
∴14＜20，20＜36＜40．
∴第一次購(gòu)買大練習(xí)本為14本，則第二次購(gòu)買大練習(xí)本為36本．
②當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買大練習(xí)本不超過(guò)20本，第二次購(gòu)買大練習(xí)本超過(guò)40本時(shí)，
設(shè)第一次購(gòu)買大練習(xí)本為x本，則第二次購(gòu)買大練習(xí)本為（50-x）本．
根據(jù)題意得：3x+2（50-x）=132，…（5分）；
解得：x=22．…（6分）；
∴50-x=50-22=28，
∴22＞20．
∴不符合實(shí)際問(wèn)題的意義．
綜上所述：李強(qiáng)第一次購(gòu)買大練習(xí)本14本，第二次購(gòu)買大練習(xí)本36本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)分類討論是關(guān)鍵．