在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的長(zhǎng)是方程x2+4x-2=0的一個(gè)根，則△ABC的面積是________．


分析：因?yàn)锳C的長(zhǎng)是方程x2+4x-2=0的一個(gè)根，所以AB•AC等于x（x+4），即AB•AC=2．再利用三角形的面積公式S=AB•ACsinA求解．
解答：根據(jù)題意，AB•AC=x（x+4），
∵x2+4x-2=0，
∴x（x+4）=2，
∴S△ABC=AB•ACsinA=×2sin45°=．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)方程巧妙求出兩邊的乘積，再利用三角形的面積公式S=bcsinA求解．求解過程巧妙靈活，是道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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