如圖9，E、D是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．你所添加的條件為：                      ；

 

【答案】

本題答案不唯一，見(jiàn)解析。

【解析】本題答案不唯一，增加一個(gè)條件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等.

增加∠B=∠C證明過(guò)程如下：

證明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED

∴∠ADB=∠AEC

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴∠BAD=∠CAE

∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE

∴∠BAE=∠CAD

∴△ABE≌△ACD（AAS）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣一模）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形；
（3）在（2）的條件下，若AB=AO，求tan∠OAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE，下列結(jié)論中：
①CE=BD；            ②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；      ④CD•AE=EF•CG．
一定正確的結(jié)論是
①②③④
①②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•邵陽(yáng)）如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•新化縣二模）如圖，△PAB與△PCD都是等腰直角三角形，∠APB=∠CPD=90°，連接AC、BD，試猜想線段AC和BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下列各題：
（1）如圖1，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．求證：△ABE≌△DCE．
（2）如圖2，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠A=30°，BD=10，求⊙O的半徑．

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