Question

已知a、b互為相反數(shù)，且|a-b|=6，則b-1=    ．

Answer 1

【答案】分析：由a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；由于不知a、b的正負(fù)，所以要分類(lèi)討論b的正負(fù)，才能利用|a-b|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0即a=-b．
當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，∵|a-b|=6，∴b=3，b-1=2；
當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，∵|a-b|=6，∴b=-3，b-1=-4．
故答案填2或-4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，涉及到絕對(duì)值時(shí)要注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．