有一邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為EF（如圖（1））；再沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將角A反折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點(diǎn)G，求EG的長(zhǎng)度．

【答案】分析：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)分別用EG表示出GH，EH的長(zhǎng)度，用勾股定理作為相等關(guān)系解方程即可．
解答：解：設(shè)EG=x，
根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-
∵EG2+EH2=GH2，
∴x2+（2-）2=（1-x）2，
解得x=2-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、一枚古幣的正面是一個(gè)半徑為r的圓形，中間有一邊長(zhǎng)為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為
πr2-a2

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如圖，有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l按箭精英家教網(wǎng)頭所示方向開始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為Scm2．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求S的值；
（2）當(dāng)t=5秒時(shí)，求S的值；
（3）當(dāng)5秒≤t≤8秒時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加，則其面積是隨之改變．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果邊長(zhǎng)增加了xcm，則其面積y（cm2）關(guān)于x的關(guān)系式是什么？
（3）當(dāng)x由4cm變化到10cm，其面積y是怎么變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A，兩直角邊與CD交于點(diǎn)E，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為
25cm2
25cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一邊長(zhǎng)為xcm的正方形，若邊長(zhǎng)變化，則其面積也隨之變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？
（2）寫出正方形的面積y（cm2）關(guān)于正方形的邊長(zhǎng)x（cm）的關(guān)系式．

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