Question

有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數(shù)字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

解：（1）列表如下；

則這兩數(shù)差為0的概率==；
（2）∵這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的概率==，差為負(fù)數(shù)的概率==，
∴該游戲規(guī)則不公平，
可以修改規(guī)則為：若這兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．
分析：（1）根據(jù)題意列表，再根據(jù)概率公式列出式子計(jì)算即可，
（2）分別求出這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的概率和差為負(fù)數(shù)的概率，得出該游戲規(guī)則不公平，再通過(guò)修改規(guī)則使兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的概率和差為負(fù)數(shù)的概率相等即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率公式，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．