【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于、兩點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點，反比例函數(shù)圖像上有一點，連接和，已知： .

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求△AOD的面積.

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；

（2）△AOD的面積為.

【解析】試題分析：（1）先求出A的坐標，根據(jù)正切值求出B的坐標，把點B坐標代入一次函數(shù)解析式中即可求得k值，從而得到其解析式，把C點橫坐標代入，求得縱坐標a的值，再把C點坐標代入中，可得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把D點縱坐標y=6代入，解得x的值，利用三角形的面積公式可計算.

試題解析：（1）在中，當x=0時∴A(0,-4)

在RtABO中：

∴OB=2 ∴B(2，0)

將B(2，0)代入中：k=2

∴

當x=4時，y=4 ∴C(4,4)

∴m=4×4=16

∴

（2）當y=6時，x=

∴D(,6)

∴S==

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.

當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當A、B兩點都不在原點時，

如圖2，點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點A、B都在原點的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點A、B在原點的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和7的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示－1和－3的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和－2的兩點之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－2的兩點A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝2，那么x為 ；

（3）當代數(shù)式∣x∣+∣x-1∣取最小值時，最小值是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個四邊形ABC′D．具體作圖過程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點B為圓心，以BD的長為半徑作圓弧，交CD于點P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．

依據(jù)上述作圖過程，解決以下問題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過程和（1）中的結(jié)論，說明命題“有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定一種新的運算a*b=ab+a+b+1，則（﹣3）*4= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圓P的直徑MN=6 ，且P，A重合時，點M，N在AB上，過點C的直線l與x軸的夾角α為60°．現(xiàn)點P從A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向B運動，與此同時，半圓P以每秒15°的速度繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，直線l以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向運動（與x軸的交點為Q）．當P、B重合時，半圓P與直線l停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．

【發(fā)現(xiàn)】
（1）點N距x軸的最近距離為 ， 此時，PA的長為；
（2）t=9時，MN所在直線是否經(jīng)過原點？請說明理由．
（3）如圖3，當點P在直線l時，求直線l分半圓P所成兩部分的面積比．

（4）【拓展】如圖4，當半圓P在直線左側(cè)，且與直線l相切時，求點P的坐標．

（5）【探究】求出直線l與半圓P有公共點的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件
B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s =0.3、s =0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5
D.若某抽獎活動的中獎率為 ，則參加6次抽獎一定有1次能中獎

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點F（2 ，0），直角GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°．

（1）請直接寫出點G的坐標；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別與⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②在直線GF上是否存在點P，使得∠APB=60°？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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