（2003•海淀區(qū)模擬）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC為對(duì)角線，E為DC中點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)，則圖中相等的線段共有（ ）對(duì)．

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：選項(xiàng)中涉及到邊相等和角相等，可設(shè)法使它們分別放在兩個(gè)全等三角形中進(jìn)行解答．
解答：解：AD∥CG，E為CD中點(diǎn)，那么∠DAE=∠GCE，∠ECG=∠EGC，CE=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=EG，AD=CG
又由∠AEC=∠DEG，CE=ED
那么可得出△AEC≌△GED
∴AC=DG
因此相等的線段為：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，確認(rèn)兩條線段或兩個(gè)角相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解．
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（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長(zhǎng)為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，且拋物線對(duì)稱軸為x=a，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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（2003•海淀區(qū)模擬）直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)B（sin60°，）關(guān)于y軸對(duì)稱，如果函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么k=    ．

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A．
B．6
C．
D．

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（2003•海淀區(qū)模擬）如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD：DC=1：2，E為AD中點(diǎn)，則S△ABE：S△ABF=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3

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A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

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