Question

已知a＞b(a、b都不為0)，試判斷與的大小，當a、b是怎樣的數(shù)時，必有＜，說明你的理由

Answer 1

答案：
解析：

解：因為a＞b，(a，b都不為0)，因此a、b的取值有以下情況： 　　(1)a、b都是正數(shù)，如a＝5，b＝3，則有＜，即＜ 　　(2)a、b都是負數(shù)，如a＝－3，b＝－5，則－＜－，即＜ 　　(3)a、b異號，如a＝3，b＝－5，則有＞－，即＞ 　　從以上分析檢驗可以得出以下結論：若a＞b且ab＞0時，＜ 　　現(xiàn)在我們能證明這個結論： 　　證明：因為a＞b且ab＞0 　　根據(jù)不等式基本性質2，不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，即把a＞b兩邊同除以ab，得＞，即＞，＜ 　　這就是說，若a＞b且ab＞0，則＜ 　　分析：解題時，可先分別把a、b設成具體的數(shù)，檢驗它的結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結結論，再進一步說明道理． 　　點撥：僅僅知道a＞b(a，b都不為0)，并不知道a、b分別是怎樣的數(shù)，因此不能判斷與的大小關系．于是本題分三種情況進行了分析討論，然后得出結論，這種分類討論的方法要注意體會．