Question

有一等腰直角三角形紙片，以它的對(duì)稱(chēng)軸為折痕，將三角形對(duì)折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，再根據(jù)相似比求周長(zhǎng)比．

解答：解：由于折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，
得到的相似比=現(xiàn)在的斜邊：原來(lái)的斜邊=

2

2

，
∴折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的（

2

2

）⁴=

1

4

倍．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：
（1）折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
（2）等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)求解．