Question

3、如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（　　）

A、8cm

B、2cm

C、4cm

D、不能確定

Answer 1

分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能即不能確定；

解答：解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．
①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8cm；
②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm．
所以A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或2cm．
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能即不能確定；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類(lèi)討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時(shí)．