如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知

(1)求△ABC的面積

(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

 

 

（1）13；（2）直角三角形；理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積．

（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．

試題解析：（1）△ABC的面積=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．

故△ABC的面積為13；

（2）∵正方形小方格邊長為1

∴AC=，AB=，BC=，

∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，

∴AB2+BC2=AC2，

∴網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形．

考點：1.勾股定理；2.三角形的面積；3.勾股定理的逆定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 。

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，點A、B的橫坐標(biāo)分別為a+2與2a﹣5，且關(guān)于y軸對稱，BC的長為3，且點C在第三象限．

（1）求頂點A、C的坐標(biāo)；

（2）若y=kx+b是經(jīng)過點B，且與AC平行的一條直線，試確定它的解析式．

 

 

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如圖，如果張力的位置可表示為（1，3），則王紅的位置應(yīng)表示為（　�。�

A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）

 

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下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

 

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如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。

 

 

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如果Rt△兩直角邊的比為5：12，則斜邊上的高與斜邊的比為（　�。�

A、60：13 B、5：12 C、12：13 D、60：169

 

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（1）當(dāng)點A與點F重合時，求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達式；

（2）當(dāng)點A不與點F重合時，四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時你還能求出直線DE的表達式嗎？若能，請你求出來。

 

 

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